Question

如图所示，一带电粒子垂直电场线方向从O点射入匀强电场，在粒子射入方向上取OA=AB=BC，过A、B、C作平行于电场方向的直线，交粒子运动轨迹分别为P、Q、N点．则AP：BQ=

1：4

．粒子从P运动到Q与从Q运动到N，电场力对粒子做功之比W₁：W₂=

3：5

（不计重力）．

Answer 1

分析：带电粒子垂直射入匀强电场做类平抛运动，粒子在垂直于电场线方向做匀速直线运动，沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据OA=AB=BC，可以知道粒子从O→P与从P→Q时间关系，由运动学公式

1

2

at2求解AP：BQ．根据电场力做功公式W=qU求解W₁：W₂．

解答：解：带电粒子垂直射入匀强电场做类平抛运动，图中粒子水平方向做匀速直线运动，OA=AB=BC，则粒子从O→P、P→Q、Q→N的时间相等．设相等的时间为t．
粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由y=

1

2

at2得知：AP：BQ=t²：（2t）²=1：4
根据初速度为零的匀加速直线运动推论可知：从P运动到Q与从Q运动到N竖直方向的位移之比为y_PQ：y_QN=3：5
则电场力对粒子做功之比W₁：W₂=qEy_PQ：qEy_QN=3：5
故答案为：1：4，3：5

点评：本题运用运动的分解，研究类平抛运动，根据运动学公式和推论，分析时间和竖直关系，即可进行求解．