Question

3．如图所示，质量为m的物体在与水平方向成θ的恒力作用下以加速度a做匀加速度直线运动，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ，物体在地面上运动距离为x的过程中恒力做功为$\frac{m（a+μg）x}{1-μtanθ}$．

Answer 1

分析 对物体受力分析，由牛顿第二定律和平衡方程可得拉力F的大小，进而可得F的功．

解答 解：对物体受力分析如图，水平方向由牛顿第二定律得：Fcosθ-F_f=ma₁，
竖直方向由平衡得：Fsinθ+F_N=mg，
又F_f=μF_N，
解得：F=$\frac{m（a+μg）}{1-μtanθ}$，
故拉力F的功为：
$W=\frac{m（a+μg）x}{1-μtanθ}$．
故答案为：$\frac{m（a+μg）x}{1-μtanθ}$

点评 该题重点是做好受力分析图，然后正交分解，一般在运动方向列牛顿第二定律方程，在垂直运动方向列平衡方程．