Question

4．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其$\frac{x}{t}-t$图象如图所示，则（　　）

• A． 质点作匀速直线运动，速度为2m/s
• B． 质点作匀减速直线运动，加速度大小为-2m/s²
• C． 质点在1s末速度大小为0
• D． 质点在第1s内的平均速度为0

Answer 1

分析 数学知识写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，对照匀变速运动的位移公式分析初速度、加速度，确定质点的运动情况．由速度时间公式求质点在1s末速度，再$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求质点在第1s内的平均速度．

解答 解：AB、由图得：$\frac{x}{t}$=2-2t．根据匀变速运动的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，对比可得：v₀=2m/s，a=-4m/s²，则质点做初速度为2m/s的匀减速直线运动．故A、B错误．
CD、质点做匀减速直线运动，在1s末速度为 v=v₀+at=2-4×1=-2m/s．则质点在第1s内的平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{2-2}{2}$=0，故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题的关键要写出解析式，采用比对的方法求出加速度和初速度，明了物体的运动情况后，再由运动学公式研究图象的信息．