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如图4-4-6所示,质量为m的小球与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连,用力拉着绳子的一端使小球在水平板内绕O做半径为R1、角速度为ω1的匀速圆周运动,求:

4-4-6

(1)此时小球的速率是多大?

(2)若将绳子迅速放松,后又拉直使小球做半径为R2的圆周运动,则从放松到拉直的时间多长?

(3)小球做半径为R2的圆周运动的角速度ω2为多大?

解析:(1)小球做半径为R1的圆周运动时,其速度为v11R1.

(2)绳子放松后,小球保持速度v1沿切线做匀速直线运动,如图所示,到绳子再次拉直时的位移为s=,经历的时间为t=s/v1=1R1.

(3)绳子拉直的瞬间,小球的速度从v1减小为v2,v2=v1cosθ= v1,故小球的角速度为ω2=v2/R2=v1R1/R22.又因为v11R1所以ω21.

答案:(1)ω1R1(2)1R1(3)ω1


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4-4-6

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图4-4-6

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图4-4-6

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