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【题目】某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍,其过球心的某截面(纸面内)如图所示。一束单色光(纸面内)从外球面上A点入射,入射角为45°时,光束经折射后恰好与内球面相切。

(1)求该透明材料的折射率;

(2)欲使光束从A点入射后,恰好在内球面上发生全反射,则应将入射角变为多少度?

【答案】(i)(ii)30°

【解析】

(i)如答图,设光束经折射后到达内球面上B点在A点,由题意知,入射角i=45°,折射角r=BAO

由几何关系有:sinr==0.5

由折射定律有:n=

代入数据解得:n=

(ii)如答图,设在A点的入射角为i'时,光束经折射后到达内球面上C点,并在C点恰发生全反射,则光束在内球面上的入射角∠ACD恰等于临界角C

sinC=

代入数据得:∠ACD=C=45°

由正弦定理有

AO=2R,CO=R

解得:sinCAO=

由折射定律有:n=

解得:sini'=0.5,即此时的入射角i'=30°

练习册系列答案
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【题目】在追寻科学家研究足迹的过程中,某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系,采用了如图1所示的实验装置。

(1)实验时,该同学用钩码的重力表示小车受到的合力,为了减小这种做法带来的实验误差,你认为应该采取的措施是_________

A.保证钩码的质量远大于小车的质量

B.选取打点计时器所打第1点与第2点间的距离约为2 mm的纸带来处理数据

C.把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力

D.必须先接通电源再释放小车

(2)如图2所示是实验中得到的一条纸带,其中ABCDEF是连续的六个计数点,相邻计数点间的时间间隔为T,相邻计数点间的距离已在图中标出,测出小车的质量为M,钩码的总质量为m。从打B点到打E点的过程中,合力对小车做的功是___________,小车动能的增量是____________。(用题中和图中的物理量符号表示)

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【题目】如图所示,一小球从A点以某一水平向右的初速度出发,沿水平直线轨道运动到B点后,进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道,圆形轨道间不相互重叠,即小球离开圆形轨道后可继续向C运动,C右侧有一壕沟,CD两点的竖直高度h=08cm,水平距离s=12cm,水平轨道AB长为L1=1mBC长为L2=3m.小球与水平轨道间的动摩擦因数u=02,重力加速度g=10m/s2,重力加速度g=10m/s2,则:

1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点,求小球在A点的初速度

2)若小球既能通过圆形轨道的最高点,又不能掉进壕沟,求小球在A点的初速度的范围是多少?

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【题目】如图所示,磁感应强度方向垂直固定斜面向上,大小随时间变化的规律为,将一根长0.3m质量0.2kg的通电直导线置于斜面上,导线中电流大小为1A,t=0t=2s时刻,导线恰好能处于静止状态,取,则( )

A. 斜面倾角

B. 直导线中电流的方向一定从ab

C. 导线与斜面间最大静摩擦力为0.6N

D. t=1s时,导线所受的摩擦力为零

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【题目】如图所示,M为水平放置的橡胶圆盘,在其外侧面均匀地带有负电荷。在M正上方用丝线悬挂一个闭合铝环N,铝环也处于水平面中,且M盘和N环的中心在同一条竖直线上,现让橡胶盘由静止开始绕轴按图示方向逆时针加速转动,下列说法正确的是

A. 铝环N有沿逆时针方向的感应电流

B. 铝环N有扩大的趋势

C. 橡胶圆盘M对铝环N的作用力方向竖直向下

D. 橡胶圆盘M对铝环N的作用力方向竖直向上

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【题目】如图所示,用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内,弯曲部分是由两个半径均为R0.2 m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)。轨道底端A与水平地面相切,顶端与一个长为l0.9 m的水平轨道相切B点。一倾角为θ37°的倾斜轨道固定于右侧地面上,其顶点D与水平轨道的高度差为h0.45 m,并与其他两个轨道处于同一竖直平面内。一质量为m0.1 kg的小物体(可视为质点)A点被弹射入“S”形轨道内,沿轨道ABC运动,并恰好从D点以平行斜面的速度进入倾斜轨道。小物体与BC段间的动摩擦因数μ0.5(不计空气阻力,g10 m/s2sin37°0.6, cos37°0.8)

1)小物体从B点运动到D点所用的时间;

2)小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向;

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A. 3μmg B. 4μmg C. 5μmg D. 6μmg

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【题目】近来,我国某些地区出现了雾霾天气,给人们的正常生活造成了极大的影响。在一雾霾天,某人驾驶辆小汽车以大小为30 m/s的速度行驶在高速公路上突然发现正前方28 m处有一辆大卡车以12 m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急利车但刹车过程中刹车失灵。如图所示,a、b分别为小汽车和大卡车的。图象(不考虑两车可能相撞后的情况),取重力加速度为10m/s.下列说法正确的是

A 0~1 s内小汽车受到的阻力与其受到的重力之比为1:2

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【题目】如图所示,位移(x)-时间(t)图象和速度(v)-时间(t)图象中给出四条图线,甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是(  )

A. 甲车做直线运动,乙车做曲线运动

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C. 0~t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相距最远

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