Question

【题目】如图所示，一轻弹簧的两端分别与质量为2m、3m的B、C两物块固定连接，放在在光滑水平面上，开始时物块C被锁定。另一质量为m的小物块A以速度v0与B发生弹性正碰（碰撞过程中没有机械能的损失，碰撞时间极短可忽略不计）。当弹簧再次恢复原长时物块C的锁定被解除，所有过程都在弹簧弹性限度范围内。求：

（i）弹簧第一次被压缩至最短时弹簧的弹性势能；

（ii）弹簧第一次伸长到最长时弹簧的弹性势能。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】由于A与B发生弹性碰撞，得：

解得：

可知：A与B碰后A被弹回，B向左运动压缩弹簧。以物块B和弹簧组成的系统机械能守恒，在弹簧压缩到最短时，有：

当弹簧恢复原长，物块C刚解除锁定时，物块B刚好以等大的速度被弹回。以物块B、C和弹簧组成的系统，当B、C第一次共速时弹簧第一次伸长到最长：

解得：