Question

17．如图所示，倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为60克的通电直导线，电流强度I=1A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中，设t=0时，B=0，若要斜面对导线的支持力为零，则需要的时间是（　　）

• A． 2s
• B． 4s
• C． 5s
• D． 10s

Answer 1

分析 根据左手定则确定安培力的方向，抓住斜面对导线的支持力为零时，导线只受重力、线的拉力和安培力作用而处于平衡状态，据平衡条件求出安培力的大小，由F=BIL可以得到磁感应强度的大小，根据磁感应强度的变化率可以求出所需要的时间t．

解答 解：由题意知，当斜面对导线支持力为零时导线受力如图所示．
由图知F_Tcos37°=F     ①
F_Tsin37°=mg         ②
由①②解得：导线所受安培力的为F=$\frac{mg}{tan37°}$=0.8 N．
又根据F=BIL得：
此时导线所处磁场的磁感应强度为
B=$\frac{F}{IL}$=2T，
因为磁感应强度每秒增加0.4T，所以有
B=0.4t
得t=5s．
故选：C．

点评 抓住支持力为0时的导线受力特征，根据平衡条件求解是关键，注意作出正解的受力分析与力的分解图是解题的关键．