Question

13．如图所示，带正电的小球Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端，让另一穿在杆上的质量为m、带正电的小球q从A点由静止释放，q到达B点时速度恰好为零． 若A、B的长度为L，C为AB的中点，两小球都可视为质点，重力加速度为g则下列判断正确的是（　　）

• A． 从A至B，q先做加速运动，后做匀减速运动
• B． 在从A至C和从C至B的过程中，前后两过程q电势能的增加量相同
• C． q在B点受到的库仑力大小是mgsinθ
• D． Q产生的电场中，AB两点的电势差为U_BA=$\frac{mglsinθ}{q}$

Answer 1

分析 小球q向下运动的过程中，根据两球间的库仑力逐渐增大，再分析小球q的运动情况．根据W=qU分析电场力做功关系，判断电势能减小量的关系．B点不是平衡点．根据动能定理求AB两点的电势差．

解答 解：A、小球q下滑过程中，沿杆的方向受到重力的分力mgsinθ和库仑力，两力方向相反．根据库仑定律知道，库仑力逐渐增大．库仑力先小于mgsinθ，后大于mgsinθ，q先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动，当库仑力与mgsinθ大小相等时速度最大．故A错误．
B、下滑地稆，AC间的场强小，CB间场强大，由U=Ed知，A、C间的电势差值小于C、B间的电势差值，根据电场力做功公式W=qU得知，从A至C电场力做功较小，则电势能的增加量较小．故B错误．
C、q从C到B做减速运动，在B点时加速度沿杆向上，故库仑力大于mgsinθ．故C错误．
D、从A到B，根据动能定理得：mgLsinθ+qU_AB=0，又U_BA=-U_AB，解得U_BA=$\frac{mgLsinθ}{q}$．故D正确．
故选：D

点评 本题是带电体在电场中运动的问题，关键要分析受力情况来确定其运动情况，根据动能定理研究电势差