(2012年2月天水一中检测)如图所示，圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O。 O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电量为q，不考虑带电粒子的重力。
（1）推导粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径；
（2）求粒子通过磁场空间的最大偏转角；
（3）若粒子与磁场边界碰撞后以原速率反弹，则从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子第一次回到O点经历的时间是多长？（已知arctan2=
）
（1）
（2）
（3）
解析:（1）带电粒子进入磁场后，受洛仑兹力作用，由牛顿第二定律得：
，
。
（2）设粒子飞出和进入磁场的速度方向夹角为φ，
则 
x是粒子在磁场内轨迹的两端点的直线距离。
x最大值为2R，对应的就是φ最大值.，由题述2R=r
所以
（3）设粒子与边界相邻两次碰撞过程通过的弧长所对的圆心角为2θ，该弧长所对磁场边界圆的圆心角为2β。如图所示。
则tan
=
， =
，
由图中的几何关系，可得θ+β=π/2，
=
要使粒子还能通过O点，应满足
（
均为正整数）
即
（均为正整数）
当粒子第一次回到O点，应取
又α粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
所以从O点沿x轴正方向射出的粒子第一次回到O点经历的时间是
优质课堂快乐成长系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
（2012年2月天水一中检测）如图所示，一轻质弹簧只受一个拉力F1 时，其伸长量为x，当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时，伸长量也为x，现对弹簧同时施加F1 、F2 、F3 三个力作用时，其伸长量为x’，则以下关于x’与x关系正确的是
A．x’ =x B．x’ =2x
C．x<x’<2x D．x’<2x
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科目：高中物理 来源： 题型：
（2012年2月天水一中检测）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。（已知sin37°＝0.6, cos37°＝0.8），g取10m/s2，求：
（1）小球水平抛出的速度v0。
（2）小滑块的初速度v。
（3）0.4s内小滑块损失的机械能△E。
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科目：高中物理 来源： 题型：
（2012年2月天水一中检测）如图所示，半径为 r且水平放置的光滑绝缘的环形管道内，有一个电荷量为 e，质量为 m 的电子。此装置放在匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系式为 B=B0+kt（k>0）。根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场将产生稳定的电场，该感应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力，使其得到加速。设t=0时刻电子的初速度大小为v0，方向顺时针，从此开始运动一周后的磁感应强度为B1，则此时电子的速度大小为
A．
B．
C．
D．
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科目：高中物理 来源：2012年2月高考模拟优化重组专题卷（七）物理卷（解析版） 题型：计算题
(2012年2月天水一中检测)如图所示，圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O。 O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电量为q，不考虑带电粒子的重力。
（1）推导粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径；
（2）求粒子通过磁场空间的最大偏转角；
（3）若粒子与磁场边界碰撞后以原速率反弹，则从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子第一次回到O点经历的时间是多长？（已知arctan2=
）
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