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(2012年2月天水一中检测)如图所示,圆形区域的匀强磁场,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里,边界跟y轴相切于坐标原点O O点处有一放射源,沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子,带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电量为q,不考虑带电粒子的重力。

(1)推导粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径;

(2)求粒子通过磁场空间的最大偏转角;

(3)若粒子与磁场边界碰撞后以原速率反弹,则从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子第一次回到O点经历的时间是多长?(已知arctan2=

 

(1)(2)(3)

解析:(1)带电粒子进入磁场后,受洛仑兹力作用,由牛顿第二定律得:

(2)设粒子飞出和进入磁场的速度方向夹角为φ

x是粒子在磁场内轨迹的两端点的直线距离。

x最大值为2R对应的就是φ最大值.,由题述2R=r

所以

(3)设粒子与边界相邻两次碰撞过程通过的弧长所对的圆心角为2θ,该弧长所对磁场边界圆的圆心角为2β。如图所示。

则tan=,      =

由图中的几何关系,可得θ+β=π/2,=

要使粒子还能通过O点,应满足

均为正整数)

均为正整数)

当粒子第一次回到O点,应取

又α粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期

所以从O点沿x轴正方向射出的粒子第一次回到O点经历的时间是

 

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(2012年2月天水一中检测)如图所示,一轻质弹簧只受一个拉力F时,其伸长量为x,当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时,伸长量也为x,现对弹簧同时施加F1 、F2 、F3 三个力作用时,其伸长量为x’,则以下关于x’x关系正确的是

A.x’ =x                           B.x’ =2x          

C.x<x’<2x           D.x’<2x

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(2012年2月天水一中检测)如图所示,倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块,小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑,同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出,经过0.4s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽,此时,小滑块还在上滑过程中。(已知sin37°=0.6, cos37°=0.8),g取10m/s2,求:

(1)小球水平抛出的速度v0

(2)小滑块的初速度v

(3)0.4s内小滑块损失的机械能△E。

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(2012年2月天水一中检测)如图所示,半径为 r且水平放置的光滑绝缘的环形管道内,有一个电荷量为 e,质量为 m 的电子。此装置放在匀强磁场中,其磁感应强度随时间变化的关系式为 B=B0+ktk>0)。根据麦克斯韦电磁场理论,均匀变化的磁场将产生稳定的电场,该感应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力,使其得到加速。设t=0时刻电子的初速度大小为v0,方向顺时针,从此开始运动一周后的磁感应强度为B1,则此时电子的速度大小为

  A.                                     B.   

  C.                                   D.

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科目:高中物理 来源:2012年2月高考模拟优化重组专题卷(七)物理卷(解析版) 题型:计算题

(2012年2月天水一中检测)如图所示,圆形区域的匀强磁场,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里,边界跟y轴相切于坐标原点O O点处有一放射源,沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子,带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电量为q,不考虑带电粒子的重力。

(1)推导粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径;

(2)求粒子通过磁场空间的最大偏转角;

(3)若粒子与磁场边界碰撞后以原速率反弹,则从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子第一次回到O点经历的时间是多长?(已知arctan2=

 

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