如图所示.在空间中存在垂直纸面向外.宽度为d的有界匀强磁场．一质量为m.带电荷量为q的粒子自下边界的P点处以速度v沿与下边界成θ=30°角的方向垂直射入磁场.恰能垂直于上边界射出.不计粒子重力.题中d.m.q.v均为已知量．则(1)粒子带何种电荷?(2)磁场磁感应强度为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在空间中存在垂直纸面向外，宽度为d的有界匀强磁场．一质量为m、带电荷量为q的粒子自下边界的P点处以速度v沿与下边界成θ=30°角的方向垂直射入磁场，恰能垂直于上边界射出，不计粒子重力，题中d、m、q、v均为已知量．则
（1）粒子带何种电荷？
（2）磁场磁感应强度为多少？

（1）粒子在磁场中运动轨迹如图所示，粒子向上偏转，由左手定则可判断粒子带正电．
（2）粒子在磁场中运动轨迹如图所示，设圆周运动半径为r，
由几何关系可得：rcos30°=d
由洛伦兹力提供向心力得：
qvB=m

由以上两式可解得：B=

2qd

；
答：（1）粒子带正电；（2）磁场磁感应强度为B=

2qd

．

练习册系列答案

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如图所示，有两个磁感强度均为B、但方向相反的匀强磁场，OP是它们的分界面．有一束电量均为q、但质量不全相同的带电粒子，经过相同的电场加速后，从O处沿与OP和磁场都垂直的方向进入磁场，在这束粒子中有一些粒子的轨迹如图所示．已知OP=L，加速电场的电势差为U，重力不计，问：

(1)按图示的轨迹到达P点的每个粒子的质量m为多大?
(2)在这束粒子中，质量为多少m的粒子也可能到达P点?
(3)若将两磁场磁感强度的大小都减为原来的一半，则这束粒子中，质量为多少m的粒子仍可能到达P点?

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科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A₁和物块A₂，线框A₁的电阻为R，质量为M，物块A₂的质量为m（M>m），两匀强磁场区域I、II的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框平面垂直。线框ab边距磁场边界高度为h。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线CC^／进入磁场II时线框做匀速运动。求：
（1）ab边刚进入磁场I时线框A₁的速度v₁；
（2）ab边进入磁场II后线框A₁其重力的功率P；
（3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

（16分）如图所示，相距

的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场

的场强方向竖直向下，PT下方的电场

的场强方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为

的PQ区域内，连续分布着电量为

、质量为

的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度

沿水平方向垂直射入匀强电场

中，若从Q点射入的粒子，通过PT上的某点R进入匀强电场

后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若MT两点的距离为

。不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求：
（1）电场强度

与

；
（2）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律？

（3）有一边长为

、由光滑绝缘壁围成的正方形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失)，并返回Q点，在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于

，磁感应强度

的大小还应满足什么条件？

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科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

电子质量为m、电量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限（包括x轴、y轴），射入时速度方向不同，速度大小均为v₀，如图所示．现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，并保证粒子均从O点进入磁场，磁感应强度为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，求：
（1）荧光屏上光斑的长度；
（2）所加磁场范围的最小面积．

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如图所示，离子源S产生质量为m，电荷量为q的离子，离子产生出来的速度很小，要以看做速度为0，产生的离子经过电压U加速后，进入磁感强度为B的一匀强磁场，沿着半圆周运动到达P点，测得P点到入口处S₁的距离为L，则N极板为______极板，此离子荷质比

=______．

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（A）如图所示，在边长为L=1m的等边三角形ACD区域内，存在磁感应强度为B=

T、方向垂直纸面向外的匀强磁场，现有一束比荷

=10²C/kg带正电粒子，从AC边中点P以平行于CD边的某一速度射入磁场，粒子的重力可忽略不计．
（1）若粒子进入磁场时的速度大小为v₀=10m/s，求粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）若粒子能从AC边飞出磁场，求粒子在磁场中的运动时间；
（3）为使粒子能从CD边飞出磁场，粒子进入磁场时的速度大小应满足的条件？