Question

如图所示，A、B、C、D是某匀强电场中的4个等势面，一个质子和一个α粒子（电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍）同时在A等势面从静止出发，向右运动，当到达D等势面时，下列说法正确的是（　　）

A．它们运动的时间之比为1：1

B．电场力做功之比为1：2

C．它们的动能之比为2：1

D．它们的动量之比为1：2

Answer 1

分析：根据电场力做功的特点可得电场力所做的功W=qU；根据动能定理qU=

1

2

mv²，可以求出粒子的动能E_K；根据E_K=

1

2

mv²=

P2

2m

，可得粒子的动量p=

2mEK

，根据动量定理得P=Ft，可以求出粒子运动的时间．

解答：解：A、根据动量定理得Ft=p，得质子和α粒子运动的t₁：t₂=

P1

F1

：

P2

F2

=

P1

P2

×

F2

F1

=

2

2

，故A错误．
B、质子的电荷量为e，α粒子的电荷量为2e，粒子从A等势面从静止出发，向右运动，当到达D面过程中电场力所做的功W=qU，故电场力对质子 和α粒子所做的功之比为W₁：W₂=：q₁：q₂=1：2，故B正确．
C、根据动能定理qU=

1

2

mv²，可得质子和α粒子的动能之比为E_K1：E_K2=q₁：q₂=1：2，故C错误．
D、根据E_K=

1

2

mv²=

P2

2m

，可得粒子的动量P=

2mEK

，故质子和α粒子的动量之比P₁：P₂=

1

：

4×2

=

2

：4，故D错误．
故选B．

点评：只要掌握了各个物理量之间的关系，就可顺利解决此类题目．这类题目比较经典，是不可多得的好题．