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    18．滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作，给人以美的享受．如图是模拟的滑板组合滑行轨道，该轨道由足够长的斜直轨道、半径R1的凹形圆弧轨道和半径R2=1.2m的凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接，其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上，一质量为m=50kg可看作质点的滑板运动员，从斜直轨道上的P点以6m/s速度滑下，经过M点滑向N点，P点距M点所在水平面的高度h=1.4m，不计一切阻力，g取10m/s2．
    （1）运动员在P点的机械能；
    （2）运动员经过M点时的速度大小；
    （3）运动员经过N点时的速度大小．

    分析 （1）设地面为零势能面，根据机械能的定义可求得P点的机械能；
    （2）对PM过程分析，由机械能守恒定律可求得M点的速度；
    （3）对PN过程分析，由机械能守恒定律可求得N点的速度．

    解答 解：（1）设地面为零势能面，则P点的机械能为：
    E1=mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=50×10×1.4+$\frac{1}{2}×50×{6}^{2}$=2300J；
    （2）对PM过程由机械能守恒定律可知：
    E1=$\frac{1}{2}\\;m{v}_{M}^{2}$mvM2；
    代入数据解得：vM=9.6m/s；
    （3）对PN过程分析，由机械能守恒定律可知：
    E1=$\frac{1}{2}\\;m{v}_{N}^{2}$mvN2+mgR2
    代入数据解得：vN=8.2m/s；
    答：（1）运动员在P点的机械能为2300J；
    （2）运动员经过M点时的速度大小为9.6m/s
    （3）运动员经过N点时的速度大小为8.2m/s．

    点评 本题考查机械能守恒的条件，明确只要系统中只有重力或弹力做功，则系统的机械能守恒；要注意零势能面的确定．

    练习册系列答案
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    B．灯泡两端的电压为110 V
    C．灯泡实际消耗的功率为额定功率的$\frac{1}{4}$
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    B．在t2=0.2s时，线圈中的感应电动势最大
    C．在t3=0.3s时，线圈中的感应电动势改变方向
    D．在t4=0.4s时，线圈中的感应电动势改变方向
    （2）线圈中的最大感应电动势多大？
    （3）在t1=0.1s时刻和t2=0.2s时刻，线圈中磁通量的变化率各是多少？0，π
    （4）设t=0时感应电动势为正值，画出感应电动势随时间变化的图象，并写出感应电动势的瞬时值表达式．e=10πcos 5πt（V）．

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    A．物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力
    B．向心力的作用是改变速度的方向
    C．向心力可以是物体受到的合力
    D．向心力是产生向心加速度的力

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