钩码数(个) | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 |
钢丝直径d(mm) | 0.4 | 0.2 | 0.4 | 0.4 | 0.2 | 0.2 |
钢丝长度l(cm) | 60 | 60 | 60 | 90 | 60 | 120 |
钢丝伸长量x(cm) | 4.9 | 19.6 | 9.8 | 14.7 | 58.8 | 117.6 |
分析 (1)利用控制变量法,分别研究弹力与直径、长度和伸长量间的关系即可推导出.
(2)据推导式推导单位即可,从而求出比例系数.
解答 解:(1)利用控制变量法,当钩码不变时,即钢丝的弹力不变,据钢丝的长度不变,研究数据可知,直径的平方与伸长量的乘积不变;当直径不变和钢丝的长度不变时,钢丝的伸长量与弹力成正比;综上可知,弹力与直径的平方、钢丝的伸长量成正比,与钢丝的长度成反比,即F∝$\frac{{d}^{2}x}{L}$;
(2)据F∝$\frac{{d}^{2}x}{L}$的单位可知:k=$\frac{FL}{{d}^{2}x}$,据表格带入一组数据解得:K=$\frac{5×0.6}{0.000{4}^{2}×0.049}N/{m}^{2}$=3.8×108 N/m2;
故答案为:(1)$\frac{{d}^{2}x}{L}$ (2)N/m2,3.8×108.
点评 明确控制变量法并能正确应用是解题的关键,注意四个物理量控制变量法时的应用,及单位的推导方法.
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A. | “质点”的概念 | B. | 合力与分力的关系 | ||
C. | “瞬时速度”的概念 | D. | 研究加速度与合力、质量的关系 |
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