Question

一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P₀，车对轨道的压力为2mg.设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则(   　　)

A．车经最低点时对轨道的压力为4mg

B．车经最低点时发动机功率为2P₀

C．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为 P₀T

D．车从最低点经半周到最高点的过程中发动机做的功为2mgR

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A、在最高点：向心力大小为，摩托车做匀速圆周运动，向心力大小不变，则在最低点：，得，故A正确；

B、在最高点：发动机功率，在最低点：发动机功率，则，故B正确；

C、由上分析可知，车从最高点经半周到最低点的过程中发动机的平均功率大于P₀，发动机做的功大于，故C错误；

D、摩托车做匀速圆周运动，动能不变，根据动能定理得知其合力做功为零，则发动机做功等于重力做功与摩擦力做功之和，发动机做的功不等于2mgR，故D错误。

故选AB。

【考点】功；功率；牛顿第二定律；向心力