Question

将物体从地面竖直向上抛出，物体运动过程中受到的阻力与速度成正比，设地面为零势能面，则物体从抛出到落到原地的过程中，能大致反映物体的机械能E、动能E_K与物体距地面高度h之间规律的是图（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由于物体受空气阻力的作用，所以物体的机械能要减小，减小的机械能等于克服阻力做的功．物体受空气阻力的作用，物体的机械能要减小，由于空气阻力逐渐减小，所以机械能减小的越来越慢．根据动能定理和能量守恒列式进行分析．

解答：解：A、B质量为m的小球，以初速度v₀竖直向上抛出，小球在运动过程中受到的空气阻力与速率成正比．所以f=kv．
设小球上升的最大高度为h₀，根据动能定理得：
上升过程：-mgh-fh=0-E_k，得E_k=mgh+kvh，v减小，图象的斜率减小，图线向上弯曲；
下落过程：mg（h₀-h）-kv（h₀-h）=E_k，得E_k=（mgh₀-kvh₀）-（mg-kv）h，h减小，v增大，图象的斜率减小，图线向下弯曲，故A正确，B错误．
C、由于物体受空气阻力的作用，所以物体的机械能要减小，减小的机械能等于克服阻力做的功．
△E=W_f=h W_f为克服阻力做的功
上升过程，有E=E₀-△E=E₀-W_f=E₀-fh
下降过程，E=E₀-△E=E₀-W_f=E₀-f（h₀+h）
因为上升过程中速度逐渐减小，f减小，所以E-h图象斜率减小，下降过程中速度逐渐增大，所以E-h图象斜率增大，故C正确．D错误．
故选AC

点评：对于图象问题要明确两坐标轴、斜率的含义等，对于比较复杂的图象问题可以利用物理规律写出两个物理量的函数关系式，根据数学知识进一步判断图象性质．