Question

某船在静水中的速率为5m/s，要横渡宽为30m的河，河水的流速为3m/s．下列说法中正确的是（　　）

A．该船可沿垂直于河岸的航线抵达对岸

B．该船渡河的最小位移是30m

C．该船渡河所用时间至少是6s

D．船头垂直河岸航行时，若水的流速突然增大渡河时间变长

Answer 1

分析：当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，求出在垂直于河岸方向上的运动时间，根据分运动和合运动具有等时性，知小船渡河的最短时间．
要使小船的渡河位移最短，即合速度的方向垂直于河岸方向，因为小船将沿合速度方向运动．
将小船在静水中的速度与水流的速度合成，则最大速度为7m/s，最小速度为1m/s．从而即可求解．

解答：解：A、B、要使小船过河的位移最短，合速度的方向垂直于河岸方向，因为小船将沿合速度方向运动．根据平行四边形定则，水流速平行于河岸，合速度垂直于河岸，所以静水速（即船头的方向）应指向上游．此时位移最小，即为30m，故A、B正确，
C、当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，根据分运动和合运动具有等时性，最短时间为t=

d

v静

=

30

5

s=6s．故C正确．
D、根据平行四边形定则，船头垂直河岸航行时，若水的流速突然增大，而渡河位移不变，船在静水中速度不变，因此渡河时间也不变，故D错误．
故选ABC．

点评：解决本题的关键知道当静水速的方向垂直于河岸，渡河的时间最短．当静水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此时位移最短．