Question

在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色。如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高).则绳中拉力大小变化的情况是(   )

A.先变小后变大                      B.先变小后不变

C.先变大后不变                      D.先变大后变小

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，两绳的夹角增大．滑轮两侧绳子的拉力大小相等，方向关于竖直方向对称．以滑轮为研究对象，根据平衡条件研究绳的拉力变化情况。当轻绳的右端从直杆的最上端移到C点的过程中，根据几何知识分析得到滑轮两侧绳子的夹角不变，由平衡条件判断出绳子的拉力保持不变。当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ．以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图甲所示．根据平衡条件得2Fcosθ=mg，得到绳子的拉力，所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端时的过程中，θ增大，cosθ减小，则F变大；当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，设两绳的夹角为2α，设绳子总长为L，两直杆间的距离为S，由数学知识得到，L、S不变，则α保持不变，再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变．所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变，故选项C正确。本题的解题关键在于运用几何知识分析α的变化，这在高考中曾经出现过，有一定的难度。

考点：共点力平衡中动态变化分析问题