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    11．如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力．则下列判断正确的是（　　）
    A．要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，则v0=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$
    B．即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
    C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
    D．若小球撞击圆环时，速度方向改变了60°，则飞行时间为$\sqrt{\frac{{\sqrt{3}R}}{g}}$

    分析 当下落的高度越大，下落的时间越长，则平抛运动的竖直分速度越大；假设小球垂直撞击半圆环，结合水平位移和竖直的关系，以及速度的方向关系得出速度与水平方向的夹角．判断是否可能．

    解答 解：A、要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，则竖直分位移最大，为R，根据平抛运动的分运动公式，有：
    x=v0t=R
    y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=R
    联立解得：
    v0=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$
    故A正确；
    B、平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即tanα=2tanβ；落点不同时位移偏转角不同，故速度偏转角也不同；故B错误；
    C、假设小球与BC段垂直撞击，设此时速度与水平方向的夹角为θ，知撞击点与圆心的连线与水平方向的夹角为θ．连接抛出点与撞击点，与水平方向的夹角为β．根据几何关系知，θ=2β．因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即tanα=2tanβ．与θ=2β相矛盾．则不可能与半圆弧垂直相撞；故C错误；
    D、若小球撞击圆环时，速度方向改变了60°，则：
    x=v0t
    y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
    位移偏转角正切值：
    tanα=$\frac{1}{2}$tan60°=$\frac{y}{x}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$
    结合几何关系，有：
    $\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=2R•cosα$
    联立解得：
    t=$\sqrt{\frac{8\sqrt{3}R}{7g}}$
    故D错误；
    故选：A．

    点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．

    练习册系列答案
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    （a）在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线；通过细线同时用两个测力计互成角度的拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O点，在白纸上记下结点O的位置、两弹簧秤的示数和两细绳套的方向．
    （b）在纸上根据F1、F2的大小和方向作出它们的图示，应用平行四边形定则作图求出合力F．
    （c）只用一个测力计通过细绳拉橡皮条，使细绳和橡皮条的结点到达相同的位置O点．记下此时测力计的弹簧秤的示数和细绳套的方向．

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    （1）物体与斜面间的动摩擦因数；
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