Question

如图所示，A、B为不带电平行金属板，间距为d，构成的电容器电容为C．质量为m、电量为q的带电液滴一滴一滴由A板小孔上方距A板高h处以v₀初速射向B板．液滴到达B板后，把电荷全部转移在B板上．求到达B板上的液滴数目最多不能超过多少？

Answer 1

设当第n滴油滴滴到下极板时速度刚好为零，则有：
第n滴油滴运动过程中，下极板带的电量为Q=（n-1）q…①
电容器两极板间的电压为：U=

Q

C

…②
第n个油滴到达下极板时速度正好等于0，根据动能定理得：
mg（h+d）-qU=0-

1

2

mv02…③
由①②③解得：
n=

C

q2

(mg(h+d)+

1

2

mv02)+1
答：到达B板上的液滴数目最多不能超过

C

q2

(mg(h+d)+

1

2

mv02)+1个．