Question

如图所示，质量为m的活塞可以在开口的气缸中无摩擦滑动，已知气缸的横截面积为S、深度为H．当气缸开口竖直向上放在水平的地面上时，活塞距离气缸底部的距离为H/2；将气缸向右转过90°后，活塞距气缸底部的距离为3H/4．此过程中大气压强和封闭在气缸中气体的温度保持初始的T不变，求：
（1）此时的大气压强为多大？
（2）要使将气缸向右转过90°后，活塞距气缸底部的距离仍为H/2，那么应使封闭在气缸中气体的温度变为多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）当气缸竖直放置时，对活塞为研究对象，对活塞受力分析可以求得封闭气体的压强的大小，根据玻意耳定律课求得大气的压强；
（2）以封闭的气体为研究对象，找出气体变化前后的状态参量，利用气体的状态方程计算可以求得气缸中气体的温度．
解答：解：（1）对于封闭的气体，气体的温度不变，
P₁=P+     V₁=HS
P₂=P         V₂=HS
根据玻意耳定律可得，
P₁V₁=P₂V₂，
即（P+）?HS=P?HS
解得，P=
（2）对于气体最初的状态和最后的状态，气体的体积不变，
P₁=P+=      T₁=T
P₃=P=          T₃=？
根据查理定律可得，
=
所以T₃=?T₁=T
答：（1）大气压强为；
（2）气缸中气体的温度变为T．
点评：分析得出气体的状态参量，直接计算即可，比较简单．