一辆汽车正以v=30m/s的速度在平直路面上行驶.驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物.立即以大小为8m/s2的加速度刹车．为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物.甲.乙两位同学根据已知条件作出以下判断:甲同学认为汽车已撞上障碍物.理由是:在2s时间内汽车通过的位移乙同学也认为汽车已撞上障碍物.理由是:在2s时间内汽车通过的位移题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一辆汽车正以v=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s²的加速度刹车．为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：
甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移

乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移

问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答．

【答案】分析：汽车刹车后做匀减速运动，规定初速度的方向为正方向，根据位移公式

，a应代入负值．判断汽车是否撞上障碍物，应先判断2s内汽车是否停止，因为汽车停止后不会做反向运动，然后根据位移时间公式求出汽车刹车后的位移，判断是否相撞．
解答：解：甲、乙都不正确，甲错误的原因把加速度a代入正值；乙错误的原因认为2s末车的速度为零．
正确解法：车停止时间为

所以2s时间内汽车通过的位移：

因此2s内车不会撞上障碍物
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式

，以及知道汽车停止后不再运动，应先判断汽车在2s内汽车是否停止．

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甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则＝vt＋s₀，代入数据得：a＝0.28 m/s²．

乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则

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甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则：

at²＝vt＋s₀，代入数据得：a＝0.28 m/s²。
乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则
v_m²＝2as＝2a（vt＋s₀），代入数据得：a＝0.1 m/s²。
你认为他们的解法正确吗？若都是错误的，请给出正确的解法。

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