Question

【题目】如图，弹簧的一端固定在水平面上，另一端与质量为1kg的小球相连，小球原来处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在小球上，使小球从静止开始向上做匀加速直线运动，经0.2s弹簧刚好恢复到原长，此时小球的速度为1m/s，整个过程弹簧始终在弹性限度内，g取10m/s2。

求（1）弹簧的劲度系数

（2）拉力在0.2秒时的功率

（3）已知0.2s内弹簧弹性势能减小0.5J，则拉力做了多少功？

Answer 1

【答案】（1）100N/m（2）15w（3）1J

【解析】（1）因为小球做初速度为零的匀加速直线运动，在t=0.2s时，弹簧恢复原长，速度为1m/s，故在这0.2s内发生的位移为

则说明还没有施加F时，在小球重力的作用下，弹簧被压缩了0.1m，故，解得

（2）小球做匀加速直线运动，故，解得

在0.2s时，弹簧弹力为零，根据牛顿第二定律可得，解得

根据公式，解得

（3）根据动能定理可得，解得