分析 (1)在第四象限做匀速直线运动,由平衡条件求出洛仑兹力,从而求出粒子做匀速直线运动的速度.
(2)粒子从第四象限进入第三象限,欲使它做匀速圆周运动,则复合电场的方向应与速度方向垂直,且满足则该电场与重力场平衡,结合第一问做匀速圆周运动的情况,就能求出所加匀强电场的大小和方向.
(3)先确定粒子在第三象限做匀速圆周运动的圆心O′,由几何关系及题设条件求出粒子做匀速圆周运动的半径,然后由洛仑兹力提供向心力就能求出OC的长度及运动时间.
解答 解:(1)粒子带正电,从C到D运动过程,受力如图所示
qvBsin30°=qE
解得 v=$\frac{2E}{B}$
(2)欲使粒子在第三象限做匀速圆周运动,则
qE′=mg
又qE=mgtan30°
联立解得 E′=$\sqrt{3}E$ 方向竖直向上
(3)如图所示,O’D垂直v,由几何知识知道O’D平分∠ODM
所以∠O′DM=∠O′MD=30°
MD的垂直平分线必与x轴交于O’点,即O’为匀速圆周运动的圆心
qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
r+rsin30°=OM=OC
联立解得 r=$\frac{2\sqrt{3}{E}^{2}}{g{B}^{2}}$,OC=$\frac{3\sqrt{3}{E}^{2}}{g{B}^{2}}$
由图知道:∠MO′D=120°
所以在第三现象内运动的时间为t
t=$\frac{120}{360}T$
T=$\frac{2πr}{v}$
所以 t=$\frac{2\sqrt{3}πE}{3gB}$
答:(1)粒子的电性是带正电,它做匀速运动的速度为$\frac{2E}{B}$.
(2)欲使粒子进入第三象限内做匀速圆周运动,需要施加一个匀强电场,此电场的场强大小为$\sqrt{3}E$,方向竖直向上.
(3)在第(2)问的情况下,粒子到达x轴负半轴的M点(未画出),且OM=OC,则OC的长度为$\frac{3\sqrt{3}{E}^{2}}{g{B}^{2}}$,它在第三象限内运动的时间$\frac{2\sqrt{3}πE}{3gB}$.
点评 本题主要是考察两个方面内容:①是带电粒子在复合场中做匀速直线运动问题,由平衡条件列出相应的物理规律.②是带电粒子在复合场中做匀速圆周运动问题,显然带电粒子所受合力就是指向圆心方向的向心力,由几何关系先求出半径,再由相应物理规律求出时间等.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 速度变化量越大,加速度就越大 | |
B. | 速度变化率越大,加速度就越大 | |
C. | 加速度方向不变,速度方向也不变 | |
D. | 加速度方向与速度变化量的方向可以相反 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 磁铁下摆过程中,通过线圈的磁通量增加 | |
B. | 磁铁下摆过程中,线圈中有逆时针方向(沿O1O2方向看)的感应电流 | |
C. | 磁铁下摆过程中,线圈中有顺时针方向(沿O1O2方向看)的感应电流 | |
D. | 磁铁摆到最低点时,两绳子拉力的合力小于3mg |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度 | |
B. | b、c的周期相等,且小于a的周期 | |
C. | b、c的向心加速度大小相等,且小于a的向心加速度 | |
D. | b所需向心力最小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 81:1 | B. | 9:1 | C. | 3:1 | D. | 1:1 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 筒内气体分子平均动能不变 | B. | 气体压强增大 | ||
C. | 筒内每个分子的运动速率都减小 | D. | 筒内气体的密度增大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 任何形式的运动,都可以用几个分运动代替 | |
B. | 由合运动分解为两个分运动,可以有不同的分解方法 | |
C. | 物体做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动 | |
D. | 由两个分运动求合运动,合运动是唯一确定的 |
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