Question

16．质量为m的汽车，以速率v通过半径为r的凸形桥，在桥面最高点时：
（1）汽车所需向心力是多大？
（2）汽车对桥面的压力是多大？

Answer 1

分析 （1）根据向心加速度的公式可以得到向心力的大小
（2）汽车在桥面的最高点，靠重力和支持力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出汽车对桥面的压力．

解答 解：（1）汽车所需向心力是F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$；
（2）根据牛顿第二定律得，mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得N=$mg-m\frac{{v}^{2}}{r}$．
根据牛顿第三定律可得，汽车对桥面的压力是$mg-m\frac{{v}^{2}}{r}$．
答：（1）汽车所需向心力是m$\frac{{v}^{2}}{r}$；
（2）汽车对桥面的压力是$mg-m\frac{{v}^{2}}{r}$．

点评 解决本题的关键知道汽车做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律以及牛顿第三定律进行求解．