Question

19．质量为m的铝球用细线悬挂静止在足够深的油槽中（如图甲），某时刻剪断细线，铝球开始在油槽中下沉运动，通过传感器得到铝球的加速度随下沉速度变化的图象如乙所示，已知重力加速度为g，根据上述信息，下列说法正确的是（　　）

• A． 铝球下沉的速度一直增大
• B． 开始释放时，铝球加速度a₀=g
• C． 铝球下沉过程所受到油的阻力f=$\frac{m{a}_{0}v}{{v}_{0}}$
• D． 铝球下沉过程中油的阻力大小不变

Answer 1

分析 对小球受力分析，当剪断细线后，小球受重力、油的浮力、摩擦阻力，结合图象可知，小球做加速度减小的加速运动，速度逐渐增大．

解答 解：A、由图象可知，铝球下沉的速度越来越大，但当加速度达到0时，速度将保持不变；故A错误；
B、始释放时，铝球受重力、浮力，由牛顿第二定律可得，加速度a_0^＜g，故B错误
C、开始释放时 mg-F_浮=ma₀，铝球下沉过程中受重力、摩擦阻力、浮力，由牛顿第二定律可得，mg-F_浮-f=ma，由a₀-v₀图象可知，a=a₀-$\frac{{a}_{0}}{{v}_{0}}v$，由以上各式解得，与油的摩擦阻力f=$\frac{m{a}_{0}v}{{v}_{0}}$；故C正确
D、在开始释放时，铝球不受阻力，运动之后受到阻力；故球的阻力是变化的；故D错误；
故选：C

点评 本题考查了a₀-v₀图象，理解物理意义，注意受力分析，根据牛顿第二定律进行分析求解即可．