分析 (1)带电粒子在电场中做类平抛运动,根据平抛运动的基本规律即可求解;
(2)求出带电粒子出电场时竖直方向的偏转的位移,根据几何关系及向心力公式即可求解磁场强度;
(3)分析知当轨迹与边界GH相切时,对应磁感应强度B2最大,画出粒子运动轨迹根据几何关系及向心力公式即可求解磁场强度应满足的条件..
解答 解:(1)设带电粒子在电场中做类平抛运动时间t,
粒子的加速度:a=$\frac{qU}{md}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×1010m/s2.
由L=v0t,解得:t=1×10-5s.
竖直方向速度为:vy=at=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×105m/s.
射出时速度:v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$×105m/s,
速度v与水平方向夹角为θ,tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
解得:θ=30°,即垂直于AB方向射出.
(2)带电粒子射出电场时数值方向偏移的位移:
y=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{\sqrt{3}}{6}$m=$\frac{d}{2}$,即粒子由P点垂直AB射入磁场,
由几何关系知,在磁场ABC区域内做匀速圆周运动的半径:R1=$\frac{d}{cos30°}$=$\frac{2}{3}$m.
由牛顿第二定律得:qvB1=m$\frac{{v}^{2}}{{R}_{1}}$,解得:B1=$\frac{3\sqrt{3}}{10}$T.
(3)当轨迹与边界GH相切时,对应磁感应强度B2最大,运动轨迹如图所示.
由几何关系可知:R2+$\frac{{R}_{2}}{sin60°}$=1.解得:R2=( 2$\sqrt{3}$-3)m.
由牛顿第二定律得:qvB2=m$\frac{{v}^{2}}{{R}_{2}}$,解得:B2=$\frac{2+\sqrt{3}}{5}$T.
所以B2应满足的条件为大于:$\frac{2+\sqrt{3}}{5}$T.
答:(1)带电粒子从电场中射出时的速度v的大小为:$\frac{2\sqrt{3}}{3}$×105m/s,方向:垂直于AB方向出射.
(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上,该区域的磁感应强度B1为$\frac{3\sqrt{3}}{10}$T.
(3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面,B2应满足的条件是大于$\frac{2+\sqrt{3}}{5}$T.
点评 本题考查了粒子在磁场中的运动,做好此类题目的关键是准确的画出粒子运动的轨迹图,利用几何知识求出粒子运动的半径,再结合半径公式和周期公式去分析,难度较大.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 该粒子带正电 | B. | 运动过程中粒子的速度不变 | ||
C. | 粒子在磁场中运动的时间为$\frac{mπ}{3qB}$ | D. | 粒子的速度v的最大值为$\frac{qBa}{2m}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
点迹 | s/cm | △v 2/m2•s-2 |
O | / | / |
1 | 1.60 | 0.04 |
2 | 3.60 | 0.09 |
3 | 6.00 | 0.15 |
4 | 7.00 | 0.18 |
5 | 9.20 | 0.23 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 导体棒的质量为1 kg | |
B. | 导体棒的质量为0.1 kg | |
C. | 导体棒的加速度为1 m/s2 | |
D. | 导体棒由静止开始运动10 s过程通过定值电阻的电荷量为50 C |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
W(一条橡皮筋 做的功作为功 的单位) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
v2(m2/s2) | 0.50 | 1.01 | 1.51 | 1.99 | 2.50 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | A1的读数比A2的读数大 | |
B. | V1读数比V2读数大 | |
C. | A1的指针偏转角度比A2指针偏转角度大 | |
D. | V1指针偏转角度比v2偏转角度大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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