Question

4．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据，g=10m/s²．则物体在0.6s时的速度为（　　）

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
V（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

• A． 2.3m/s
• B． 2.5m/s
• C． 2.7m/s
• D． 3.0m/s

Answer 1

分析 由表格读出物体在斜面上运动的速度与对应的时间，由速度公式求出加速度，研究物体由t=0到t=1.2s过程，根据斜面上匀加速运动的末速度等于水平面匀减速运动的初速度，由速度公式求出物体在斜面上运动的时间，再求出t=0.6s时的瞬时速度．

解答 解：由表格中前两列数据可知，物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：
a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1}{0.2}$m/s²=5m/s²
由表格中第4、5两组数据可知，物体在水平面上匀减速运动的加速度大小为：
a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.1-0.7}{1.4-1.2}$m/s²=2m/s²
研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有：
v_B=a₁t，v_1.2=v_B-a₂（1.2-t）
代入得v_1.2=a₁t-a₂（1.2-t）
解得：t=0.5s，v_B=2.5m/s
即物体在斜面上下滑的时间为t=0.5s，则t=0.6s时物体在水平面上运动，速度为：
v=v_B-a₂（0.6-t）=2.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s
故选：A．

点评 本题由表格的形式反映物体的运动情况，运用运动学的基本公式求解加速度．要抓住物体在斜面上和水平面上运动之间速度关系，研究物体在斜面上运动的时间．