Question

9．测得海王星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的30倍，则它的公转周期约是（　　）

• A． $\sqrt{30}$年
• B． 30年
• C． 30$\sqrt{30}$年
• D． 90年

Answer 1

分析 根据开普勒第三定律内容太阳系中所有行星的轨道半长轴的3次方与其公转周期的平方的比值都相等，即$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k．

解答 解：根据开普勒第三定律内容太阳系中所有行星的轨道半长轴的3次方与其公转周期的平方的比值都相等，
即$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同．
海王星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的30倍，则它的公转周期约是T=$\sqrt{{（30）}^{3}}$年=30$\sqrt{30}$年，
故选：C．

点评 解该题关键要掌握$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，式中的k值，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同．