Question

【题目】如图所示，水平地面上固定一个半径为R=0.8m的四分之一光滑圆轨道，圆轨道末端水平并与一个足够长的匀质木板的左端等高接触但不连接。木板的质量为M=2kg，其左端有一个处于静止状态的小物块a，质量为ma=1kg。现将一质量为mb=3kg的小物块b由圆轨道最高点无初速释放，并与物块a在圆轨道最低点发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失(物块a、b可视为质点，重力加速度g取10m/s2).

(1)求碰后瞬间两物块的速度大小；

(2)若两个小物块a、b与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.3，木板与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1，求最终两个小物块a、b间的距离。

Answer 1

【答案】(1) va＝6 m/s, vb＝2 m/s (2)

【解析】（1）对物块b由机械能守恒：

得v0＝4 m／s

两物块相碰撞由动量守恒：

由能量关系：

解得：vb＝2 m／s

va＝6 m／s

（2）物块a、b做匀减速运动的加速度大小分别为：

木板做匀加速运动的加速度大小为：

物块b与木板共速时的速度为v1，时间为t1

v1＝vb－abt1＝aM t1

解得v1＝1 m／s；

此后物块b与板相对静止一起减速到速度为零的时间为t2，加速度大小为a共

0＝v1－a共t2

解得

综上，物块a整个过程中的对地位移为xa，物块b的对地位移为xb

所以最终两物块间距