Question

一辆质量为2.0t的小轿车驶过半径为90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）若过凹形桥，汽车以20m/s通过桥面最低点时，对桥面的压力是多少？
（2）若过凸形桥，汽车以10m/s通过桥面最高点时，对桥面的压力是多少？
（3）汽车以多大的速度通过凸形桥面的顶点时，对桥面的压力刚好为零？

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律有：N-mg=m

v2

R

则N=mg+m

v2

R

=20000+2000×

400

90

N≈29000N
根据牛顿第三定律，对桥面的压力等于29000N．
答：对桥面的压力为29000N．
（2）根据牛顿第二定律有：mg-N=m

v2

R

则N=mg-m

v2

R

=20000-2000×

100

90

N=17778N
根据牛顿第三定律，对桥面的压力为17778N．
答：对桥面的压力为17778N．
（3）当压力为零时，有mg=m

v02

R

解得v0=

gR

=

900

m/s=30m/s．
答：汽车以30m/s通过凸形桥面的顶点时，对桥面的压力刚好为零．