Question

（1）某同学为测摩托车在水泥路上行驶时所受的牵引力，设计了下述实验：将输液用的500mL的玻璃瓶装适量水后，连同输液管一起绑在摩托车上，调节输液管的滴水速度，刚好每隔1.00s滴一滴．该同学骑摩托车，先使之加速至某一速度，然后熄火，让摩托车沿直线滑行．如图是某次实验中水泥路面上的部分水滴（左侧为起点）．设该同学质量为50kg，摩托车质量为75kg，g=10m/s²，根据该同学的实验结果可估算出：
①骑摩托车加速时的加速度大小为

 

m/s²
②骑摩托车滑行时的加速度大小为

 

m/s²
③骑摩托车加速时的牵引力大小为

 

N．

（2）某同学对实验室的一个万用表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5V的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池），如图甲所示．为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供有下列器材：
A．电流表G（滿偏电流10mA，内阻10Ω）  B．电流表A（0～0.6A～3A，内阻未知）
C．滑动变阻器R（0～20Ω，1A）          D．定值电阻R₀（阻值990Ω）
E．开关与导线若干
①该同学根据上述的实验器材，设计了如图乙所示的电路，请你按照电路图在丙图上完成实物连线．
②丁图为该同学根据上述设计的实验电路测出的数据绘出的I₁-I₂图线（I₁为电流表G的示数，I₂为电流表A的示数，则由图线可以得到被测电池的电动势E=

 

，内阻r=

 

．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据牛顿第二定律可以求得牵引力的大小；
（2）①根据电路图直接连接实物图即可；
②根据闭合电路的欧姆定律找出关系式，和数学的函数关系向对应可以得出方程，从而可以求得电动势和内电阻．

解答：解：（1）已知前四段位移，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：
a=

1

2

（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=

x4+x3-x2-x1

4T2

=

12.21+15.8-5-8.61

4

=3.6m/s²，
同理，根据第二段纸带解出摩托车减速过程的加速度为：
a₂=

9.77+9.58-10.17-9.98

4

=-0.2m/s²，
所以加速度的大小为0.2m/s²，
由牛顿第二定律：
加速过程：F-f=ma
减速过程：f=ma₂，
解得：F=m（a+a₂）=475N
（2）①根据电路图直接连接实物图，如图所示，
②根据闭合电路的欧姆定律可得：
E=（I₁+I₂）r+I₁（R₀+R_G）
整理可得：I₁=-

r

r+R0+RG

I₂+

E

r+R0+RG

，
根据数学的函数关系可得：

r

r+R0+RG

=

0.009-0.004

0.5

E

r+R0+RG

=0.009
解得：E=9.0V，r=10.0Ω
故答案为：（1）①3.6；②0.2； ③475 
（2）①电路连接如图示
②9.0V，10.0Ω

点评：本题考查用图象求电动势和内电阻的方法，要注意由实验原理结合闭合电路欧姆定律求出表达式，再结合数学知识求得电动势和内电阻．