如图甲所示.一个匝数N=100的矩形闭合导线框abcd处于范围足够大的匀强磁场中.线框电阻R=0.5Ω.ab.ad的边长分别为Ll=0.2m.L2=0.1m,磁感应强度B的大小随时间变化的规律如图乙所示．(1)求0-4s时间内.回路中电流I1的大小和方向,(2)求2s时刻ab边受到的安培力大小F,(3)在4s 后线框绕cd边以角速度ω=100rad/s匀速转动.计算线框中感应电流� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．

如图甲所示，一个匝数N=100的矩形闭合导线框abcd处于范围足够大的匀强磁场中，线框电阻R=0.5Ω，ab、ad的边长分别为L_l=0.2m、L₂=0.1m；磁感应强度B的大小随时间变化的规律如图乙所示．
（1）求0～4s时间内，回路中电流I₁的大小和方向；
（2）求2s时刻ab边受到的安培力大小F；
（3）在4s 后线框绕cd边以角速度ω=100rad/s匀速转动，计算线框中感应电流的有效值I₂，并求线框从中性面开始转过90°的过程中，通过导线横截面的电量q．

分析（1）根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，与楞次定律，即可求解；
（2）根据安培力表达式，结合t₀时刻的磁场的大小，即可求解；
（3）根据感应电动势的最大值，求出有效值，再由平均值，从而确定电量的多少．

解答解：（1）在0到4s时间内，回路中的感应电动势为：
E₁=N$\frac{△B}{△t}$L₁L₂=100×$\frac{0.4-0.2}{4}$×0.2×0.1=0.1V；
由闭合电路欧姆定律，则电流大小为：I₁=$\frac{{E}_{1}}{R}$；
解得：I₁=$\frac{0.1}{0.5}$=0.2A；
由楞次定律，可知，在0到4s时间内，回路中的电流方向逆时针；
（2）F_安=NI₁L₁B；
由图知t=2s时B=0.3T
解得：F_安=1.2N
（3）线框匀速转动时，产生正弦交流电，感应电动势的最大值为：
E_2m=NB′L₁L₂ω；
感应电动势的有效值为：E₂=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$；
感应电流的有效值为：I₂=$\frac{{E}_{2}}{R}$；
代入数据解得：I₂=80$\sqrt{2}$A
平均感应电流为：$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$；
通过导线横截面的电量为：q=$\overline{I}$•△t；
则有：q=$\frac{NB′{L}_{1}{L}_{2}}{R}$
代入数据，解得：q=1.6C
答：（1）在0～4s时间内，回路中电流I₁的大小0.2A和方向逆时针；
（2）则2s时刻ab边受到的安培力大小1.2N；
（3）在4s 后线框绕cd边以角速度ω=100rad/s匀速转动，计算线框中感应电流的有效值I₂，并求线框从中性面开始转过90°的过程中，通过导线横截面的电量1.6C．

点评考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与楞次定律的应用，注意最大值、有效值及平均值的求法，注意电量综合表达式．

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17．

如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（　　）

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	A．	t₂是线框全部进入磁场瞬间，t₄是线框全部离开磁场瞬间
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15．

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2．下列说法中正确的是（　　）

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12．在“验证机械能守恒定律”的实验中：
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（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．如图（乙）所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，相邻两点的时间为T，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a=$\frac{{{s}_{2}-s}_{1}}{{4T}^{2}}$．

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