Question

如图所示，贴着竖直侧面的物体A的质量m_A=0.2kg，放在水平面上的物体B的质量m_B=1.0kg，绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动．取g=10m/s²，求：
（1）物体B与桌面间的动摩擦因数？
（2）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，需多大的拉力？
（3）若在原来静止的物体B上放一个质量与B物体质量相等的物体后，物体B受到的摩擦力多大？

Answer 1

分析：（1）A和B一起匀速运动时，受力都平衡，根据平衡条件分别求出绳子的拉力和B所受的滑动摩擦力，由F=μF_N求出B与桌面间的动摩擦因数．
（2）当用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，B受到的滑动摩擦力方向向右，由平衡条件求出拉力．
（3）物体B原来静止，绳子的拉力等于静摩擦力；在物体B上放一个质量与B物体质量相等的物体后，B仍处于静止，由平衡条件求解静摩擦力．

解答：解：（1）因A和B恰好一起匀速运动，所以B受到的水平绳的拉力T与滑动摩擦力F₁的大小相等，即T=F₁，
且等于A的重力m_Ag值．B对桌面的压力F_N等于B的重力m_Bg．
即有F₁=μF_N
    F_N=m_Bg     
    T=F₁=m_Ag   
联立得到   m_Ag=μm_Bg 
代入解得：μ=0.2
（2）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，此时水平绳的拉力T与滑动摩擦力F₁的大小均不变，
根据物体B水平方向的力平衡得
    F=T+F₁=2m_Ag=4N
（3）若在原来静止的物体B上放一个质量与B物体质量相等的物体后，物体B对桌面的压力变大，受到的最大静摩擦力将变大，但此时物体B将静止不动，物体与桌面间的摩擦力为静摩擦力．
根据物体B和物体A的平衡可知，物体B受到的摩擦力为
    F₁'=T=m_Ag=2N
答：
（1）物体B与桌面间的动摩擦因数为0.2；
（2）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，需4N的拉力；
（3）若在原来静止的物体B上放一个质量与B物体质量相等的物体后，物体B受到的摩擦力为2N．

点评：对于摩擦力，首先要区分静摩擦力还是滑动摩擦力，物体静止时根据平衡条件求解静摩擦力．滑动摩擦力可以根据摩擦力公式求解，也可以根据平衡条件求解．