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    风能是一种环保型能源．风力发电是风吹过风轮机叶片，使发电机工作，将风的动能转化为电能．设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，叶片旋转形成圆面，设通过该圆面的风的动能转化为电能的效率恒为η．某风力发电机的风速为6m/s时，发电机的电功率为8kW，若风速为9m/s，则发电机的电功率为（　　）
    分析：在时间t内，通过风力发电机叶片的空气的动能转化为电能，根据能量守恒定律列式求解风能，再由功率p=
    E
    t
    可求解
    解答：解：（1）叶片旋转所形成的圆面积为S=πL2
    t秒内流过该圆面积的风柱体积为V=Svt=πL2vt 
    风柱体的质量为 m=ρV=ρπL2vt      
     风柱体的动能为Ek=
    1
    2
    mv2    =
    1
    2
    ρπL2v3t
    发出的电功率为p=
    E
    t
    =
    1
    2
    ηρπL2v3，
    故发电机的电功率与风速成三次方关系，所以
    p1
    p2
    =
    v
    3
    1
    v
    3
    2
    ，代入数据得p2=27kW
    故选：C．
    点评：本题关键根据能量守恒定律列式求解，要细心．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    风能是一种环保型能源．目前我国风力发电总装机容量已达2640MW．据勘测我国的风力资源至少有2.53×105MW．所以风力发电是很有前途的一种能源．风力发电是将风的动能转化为电能．设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，设通过叶片旋转所围成的圆面内的所有风能转化为电能的效率为η，那么该风力发电机发出的电功率P的数学表达式为
     
    ；若某地平均风速为v=9m/s，所用风力发电机的叶片长L=3m，空气密度ρ=1.3kg/m3，效率为η=25%，每天平均发电20小时，获得的电能为
     
    J．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    风能是一种环保型能源．目前我国风力发电总装机容量已达2640MW（MW表示兆瓦）．据勘测我国的风力资源至少有2.53×105MW，所以风力发电是很有前途的一种能源．
    风力发电是将风的动能转化为电能．设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，设通过叶片旋转所围成的圆面积内的所有风能转化为电能的效率为η．求：
    （1）该风力发电机的发电功率P的数学表达式．
    （2）若某地平均风速为v=10m/s，所用风力发电机的叶片长L=4m，空气密度ρ=1.3kg/m3，效率为η=25%，每天平均发电20小时，每天能获得多少电能？

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    科目：高中物理 来源：2014届高考物理一轮复习必拿分基础训练（33）（解析版） 题型：选择题

    风能是一种环保型能源．风力发电是风吹过风轮机叶片，使发电机工作，将风的动能转化为电能．设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，叶片旋转形成圆面，设通过该圆面的风的动能转化为电能的效率恒为η.某风力发电机在风速为6 m/s时，发电机的电功率为8 kW，若风速为9 m/s，则发电机的电功率为(　　)

    A．12 kW       B．18 kW

    C．27 kW        D．36 kW

     

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    科目：高中物理 来源：2015届福建省晋江市高一下学期期中考试物理试卷（解析版） 题型：选择题

    风能是一种环保型能源.风力发电是风吹过风轮机叶片，使发电机工作，将风的动能转化为电能.设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，叶片旋转形成圆面，设通过该圆面的风的动能全部转化为电能,则发电机的电功率为：

    A．ρπL2v        B．ρπL2v3        C．ρπL2v2        D．ρπLv23

     

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