Question

2．2004年10月19日，中国第一颗业务型同步气象卫星--“风云二号C”发射升空，并进入预定轨道．下列关于这颗卫星在轨道上运行的描述，正确的有（　　）

• A． 速度大于7.9km/s
• B． 周期等于地球自转周期
• C． 向心加速度小于地面重力加速度
• D． 位于赤道正上空

Answer 1

分析 地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，其周期等于地球自转的周期，由万有引力提供向心力，推导出线速度和加速度的表达式，再进行分析．

解答 解：ACD、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
可见，卫星轨道半径越大，其速度越小，加速度越小．
所以同步卫星的速度应小于近地卫星的速度7.9km/s，加速度也小于近地卫星的加速度，
而近地卫星的加速度近似等于地面的加速度，所以加速度小于地面的重力加速度．故A错误，CD正确．
B、地球同步卫星相对于地球静止，其周期等于地球自转的周期．故B正确．
故选：BCD．

点评 本题关键要理解并掌握同步卫星的条件，知道由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得到表达式进行分析．