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    半导体材料硅中掺砷后成为N型半导体，它的自由电子的浓度大大增加，导电能力也大大增加．一块N型半导体的样品的体积为a×b×c，A’、C、A、C’为其四个侧面，如图所示．已知半导体样品单位体积中的电子数为n，电阻率为ρ，电子的电荷量为e．将半导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿Z轴正方向，并沿x方向通有电流I．求：
    （1）加在半导体A’A两个侧面的电压是多少？
    （2）半导体中的自由电子定向移动的平均速率是多少？
    （3）C、C’两个侧面哪个面电势较高？
    （4）若测得C、C’两面的电势差为U，匀强磁场的磁感应强度是多少？

    【答案】分析：（1）根据电阻定律和部分电路欧姆定律可以求出A、A′之间的电压；
    （2）由电流的微观表达式：I=nesv，求出电子定向移动的速率；
    （3）金属导体中移动的是自由电子，当电流的方向沿x方向时，电子向沿-x方向定向移动，受到洛伦兹力发生偏转，根据电子偏转到哪一表面判断电势的高低．
    （4）当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，根据电场力与洛伦兹力平衡，结合电流I=nevS，推导出U的大小与I和B以及元件厚度b之间的关系，即可求得磁感应强度B．
    解答：解：（1）沿x方向的电阻 R=
    加在A、A′的电压为 U=IR=
    （2）电流I是大量自由电子定向移动形成的，由I=nabe得，电子的定向移动的平均速率为 =．
    （3）自由电子在磁场中受洛伦兹力后，向C′侧面方向偏转，因此C′侧面有多余的负电荷，C侧面有多余的正电荷，建立了沿y轴负方向的匀强电场，C侧面的电势较高．
    （4）自由电子受到的洛伦兹力与电场力平衡时，有
      q=qB
    则磁感应强度 B==UnaeI
    答：
    （1）加在半导体A’A两个侧面的电压是．
    （2）半导体中的自由电子定向移动的平均速率是．
    （3）C侧面的电势较高．
    （4）若测得C、C’两面的电势差为U，匀强磁场的磁感应强度是．
    点评：本题考查对霍耳效应的理解和分析能力，关键掌握左手定则判定洛伦兹力的方向，知道最终电子受电场力和洛伦兹力处于平衡．
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       （1）在半导体A′A两个侧面的电压是多少？

       （2）半导体中的自由电子定向移动的平均速率是多少？

    （3）C、C′两个侧面哪个面电势较高？

       （4）若测得C、C′两面的电势差为U，匀强磁场的磁感应强

    度是多少？

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