Question

【题目】如图所示，光滑半圆弧轨道半径为r，OA为水平半径，BC为竖直直径。水平轨道CM与圆弧轨道在C点相切，轨道上有一轻弹簧，一端固定在竖直墙上，另一端恰位于轨道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)。一质量为m的小物块自A处以竖直向下的初速度v0＝滑下，到C点后压缩弹簧进入水平轨道，被弹簧反弹后恰能通过B点。重力加速度为g，求：

(1)物块通过B点时的速度大小；

(2)物块离开弹簧刚进入半圆轨道C点时对轨道的压力大小；

(3)弹簧的最大弹性势能。

Answer 1

【答案】（1）（2）6mg （3）EP=4mgr

【解析】

试题（1）物块恰能通过B点，即此时对轨道的压力为零：

解得：

（2）物块由C点到B点机械能守恒：

在C点：

由以上三式联立可得FN=6mg

由牛顿第三定律可知，物块对轨道最低点的压力为6mg

（3）物块从A点到弹簧最短过程中，根据能量守恒定律：

物块从弹簧最短到B点过程，根据能量守恒：

解得EP=4mgr。