Question

如图12所示，游泳池宽度L=15 m，水面离岸边的高度为0.5 m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高0.5 m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面高1.5 m.若此人发现A灯经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？（B灯在图中未画出）?

图12

Answer 1

4.35 m?

解析：如图所示，设水面为CF，A到水面C的距离为L₁，B灯与C之间的距离为L₂，人眼到F之间的距离为L₃，C、D之间的距离为L₄，由A灯光的反射得代入数据得得L₄＝5 m.对B灯光的折射过程sini=sin∠CBD＝sinr=sin∠CA′D=代入数据解得：L₂=4.35 m，即灯在水面下4.35 m深处.?