Question

（15分）质量为M=1kg足够长的木板放在水平地面上，木板左端放有一质量为m=1kg大小不计的物块，木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，物块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.3。开始时物块和木板都静止，现给物块施加一水平向右的恒力F=6N，当物块在木板上滑过1m的距离时，撤去恒力F。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s²）

（1）求力F做的功；
（2）求整个过程中长木板在地面上滑过的距离。

Answer 1

（1）9J；（2）2.25m

解析试题分析：（1）对     （1分）
解得：
设拉力F的作用时间为t，则m的位移
      （1分）
对    （2分）
解得：
M的位移：
     （1分）

解得：t=1s,    x=1.5m   
拉力F做的功：
W=F·x=9J     （1分）
（2）撤去力F时，物块m和长木板的速度v和
 =3m/s      （1分）
 =1m/s       （1分）
此后，物块m减速，M加速，设经过时间为，共同速度为
对    （1分）

      （1分）
对 （1分）

      （1分）
解得：


m和M一起减速，直到静止。设位移为
对m和M：
          （1分）
      （1分）
解得：
木板M的位移：
=2.25m        （1分）
考点：牛顿第二定律，匀变速直线运动位移与时间的关系