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    1．某同学利用单摆测定当地的重力加速度．
    ①实验室已经提供的器材有：铁架台、夹子、秒表、游标卡尺．除此之外，还需要的器材有ACF．
    A．长度约为1m的细线B．长度约为30cm的细线
    C．直径约为2cm的钢球D．直径约为2cm的木球
    E．最小刻度为1cm的直尺F．最小刻度为1mm的直尺
    ②该同学在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如图1所示，秒表的读数为95.1s．

    ③该同学经测量得到6组摆长L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图2所示．则当地重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{B}-{L}_{A}）}{{T}_{B}^{2}-{T}_{A}^{2}}$．处理完数据后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样不影响（选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算．
    ④该同学做完实验后，为使重力加速度的测量结果更加准确，他认为：
    A．在摆球运动的过程中，必须保证悬点固定
    B．摆线偏离平衡位置的角度不能太大
    C．用精度更高的游标卡尺测量摆球的直径
    D．测量周期时应该从摆球运动到最高点时开始计时
    其中合理的有AB．
    ⑤该同学在做完实验后，继续思考测量重力加速度的其它方法．请你展开想像的翅膀，再设计一个方案测量重力加速度．（简要说明需要的器材以及测量方法）⑤【方案一】
    需要的器材有：质量已知的钩码、测力计．
    测量方法：已知钩码的质量m，再用测力计测出其重力G，则可求出重力加速度$g=\frac{G}{m}$．
    【方案二】
    需要的器材有：铁架台、打点计时器及相应的电源、导线、纸带、刻度尺、重锤．
    测量方法：让重锤拖着纸带做自由落体运动，通过打点计时器在纸带上记录的信息可求得重力加速度．．

    分析 （1）根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，通过表达式，结合单摆模型的要求确定所需的器材．
    （2）秒表读数：先读内圈，读数时只读整数，小数由外圈读出，读外圈时，指针是准确的，不用估读．
    （3）根据实验注意事项与实验原理分析实验误差．由单摆周期公式变形，得到T2与L的关系式，分析图象斜率的意义，求解g
    （4）根据实验注意事项与实验原理分析实验误差，判断选项
    （5）寻求与重力加速度的原理、公式设计方案．

    解答 解：（1）由单摆周期公式T=2π $\sqrt{\frac{l}{g}}$可得，g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$L，实验需要测量摆长，摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，所以需要毫米刻度尺，实验需要测量周期，则需要秒表，摆线的长度大约1m左右．为减小空气阻力的影响，摆球需要密度较大的摆球，因此摆球应选C，故选用的器材为A、C、F
    （2）秒表表示读数：内圈读数：60s，外圈读数35.1s，总读数为：t=60s+35.1s=95.1s；
    （3）由T=2π $\sqrt{\frac{l}{g}}$可得：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}$ T2，则 L-T2图象的斜率等于$\frac{g}{4{π}^{2}}$，由数学知识得：$\frac{g}{4{π}^{2}}$=$\frac{△l}{△{T}^{2}}$=$\frac{{L}_{B}{-L}_{A}}{{T}_{B}^{2}{-T}_{A}^{2}}$
    解得：g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{B}-{L}_{A}）}{{T}_{B}^{2}-{T}_{A}^{2}}$
    根据数学知识，在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样不影响重力加速度的计算．
    （4）由T=2π $\sqrt{\frac{l}{g}}$可得：g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$l，则当代入的L偏小，会使测量值偏小，B符合；秒表提前按下T值偏大会使计算的g值偏小，C符合；，D使得T值偏小
    　　g测量值偏大，则D错误，A不是单摆运动，错误
    　　故选：BC根据实验注意事项与实验原理分析，AB正确，CD错误
    ⑤【方案一】
    需要的器材有：质量已知的钩码、测力计．
    测量方法：已知钩码的质量m，再用测力计测出其重力G，则可求出重力加速度$g=\frac{G}{m}$．
    【方案二】
    需要的器材有：铁架台、打点计时器及相应的电源、导线、纸带、刻度尺、重锤．
    测量方法：让重锤拖着纸带做自由落体运动，通过打点计时器在纸带上记录的信息可求得重力加速度．

    故答案为：（1）ACF
    ②95.1
    ③$\frac{{4{π^2}（{L_B}-{L_A}）}}{T_B^2-T_A^2}$   不影响
    ④AB
    ⑤【方案一】
    需要的器材有：质量已知的钩码、测力计．
    测量方法：已知钩码的质量m，再用测力计测出其重力G，则可求出重力加速度$g=\frac{G}{m}$．
    【方案二】
    需要的器材有：铁架台、打点计时器及相应的电源、导线、纸带、刻度尺、重锤．
    测量方法：让重锤拖着纸带做自由落体运动，通过打点计时器在纸带上记录的信息可求得重力加速度．

    点评 本题关键明确实验原理，根据原理选择器材；由单摆的周期公式变形，得到T2与L的关系式得到图象斜率的物理意义，再分析实验产生的误差

    练习册系列答案
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    B．细线与竖直方向夹角的正弦值增加到原来的3倍
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