Question

如图12所示，电阻不计的光滑U形导轨水平放置，导轨间距d=0.5 m，导轨一端接有R=4.0 Ω的电阻。有一质量m=0.1 kg、电阻r=1.0 Ω的金属棒ab与导轨垂直放置。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2 T。现用水平力垂直拉动金属棒ab，使它以v=10 m/s的速度向右做匀速运动。设导轨足够长。?

（1）求金属棒ab两端的电压；?

（2）若某时刻撤去外力，从撤去外力到金属棒停止运动，求电阻R产生的热量。?

图12

Answer 1

解析：金属棒做切割磁感线运动产生感应电动势相当于电源，ab两端的电压为路端电压，根据闭合电路欧姆定律即可求出ab两端的电压；若要求电路中产生的热量，可以根据能量守恒定律，电路中的机械能全部转化为热能，但电阻R上产生的热量总是热量的一部分，可以根据串联电路特点进行计算。?

解：（1）根据法拉第电磁感应定律　E=Bdv，?

根据欧姆定律I=A=0.2 A，?

U=IR=0.2×4.0 V=0.8 V。?

（2）由能量守恒，电路中产生的热量Q=mv²,?

因为串联电路电流处处相等，所以,?

Q_R==4.0 J。