Question

16．如图所示，AB是竖直放置的平行板电容器，两板间的距离为d，其电容为C，两个电阻的阻值分别为R₁和R₂，电源内阻为r，开关S闭合时，有一质量为m的带电量为q的金属小球恰好悬浮在电容器中间．求：
（1）电源的电动势；
（2）开关断开后，流过R₂的总电量．

Answer 1

分析 （1）粒子平衡，受重力和电场力相等，根据电场强度的定义公式得到电场强度，根据U=Ed求解电压，再结合闭合电路欧姆定律列式求解电动势；
（2）开关断开后，电容器通过R₂放电，故流过R₂的总电量等于电容器的电荷量的减少量．

解答 解：（1）粒子平衡，故：F=mg，
电场强度：E=$\frac{F}{q}$，
电容器电压：U=Ed，
联立解得：U=$\frac{mgd}{q}$；
根据闭合电路欧姆定律，有：E=$\frac{U}{{R}_{2}}$（R₁+r）+R₂，
联立解得：E=$\frac{mgd}{q}（{R_1}+{R_2}+r）$；
（2）开关断开后，流过R₂的总电量：Q=UC=$\frac{mgdC}{q}$；
答：（1）电源的电动势为$\frac{mgd}{q}（{R_1}+{R_2}+r）$；
（2）开关断开后，流过R₂的总电量为$\frac{mgdC}{q}$．

点评 本题是力电综合问题，关键是明确电路结构，根据闭合电路欧姆定律列式分析，切入点在于粒子平衡，得到电场力，求解出电场强度和电压．