Question

【题目】某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：

A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度l；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20 时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t2；
G．以t2为纵坐标、l 为横坐标，作出t2﹣l图线．
结合上述实验，完成下列任务：
（1）该同学根据实验数据，利用计算机作出t2﹣l图线如图2所示．根据图线拟合得到方程t2=404.0l+2.0．由此可以得出当地的重力加速度g=m/s2 ． （取π2=9.86，结果保留3 位有效数字）
（2）从理论上分析图线没有过坐标原点的原下列分析正确的是
A.不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；
B.开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；
C.不应作t2﹣l图线，而应作t﹣l图线；
D.不应作t2﹣l图线，而应作t2﹣（l+ d）图线．

Answer 1

【答案】
（1）9.76
（2）D
【解析】解：（1）由题意知，单摆的周期T= = ，

由单摆周期公式T=2π

可得：t2= l，

由图象得到的方程为：t2=404.0l+3.5，

则 =404.0，

g= ≈9.76m/s2；（2）单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，

摆长小于实际摆长，t2﹣l图象不过原点，在纵轴上截距不为零，故D正确，ABC错误；

故答案为：（1）9.76；（2）D．

（1）根据单摆周期公式求出t2﹣l函数关系式，然后求出重力加速度．（2）单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，以摆线长度作为摆长，则摆长偏小．