【题目】某地区的地下发现天然气资源,如图所示,在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气.假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ,天然气的密度远小于ρ,可忽略不计.如果没有该空腔,地球表面正常的重力加速度大小为g;由于空腔的存在,现测得P点处的重力加速度大小为kg (其中k<l).已知引力常量为G,球形空腔的球心深度为d,则此球形空腔的体积是
A. B.
C. D.
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【题目】如图所示,质量为4.0kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24,木板右端放着质量为1.0kg的小物块B(视为质点),它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12Ns的瞬时冲量I作用开始运动,当小物块滑离木板时,木板的动能为8.0J,小物块的动能为0.50J,重力加速度取。求:
(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度;
(2)木板的长度L。
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【题目】真空中有两点电荷、分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上,D为斜边AB的中点∠ABC=30°,如图所示,已知A点电场强度的方向垂直AB向下,则下列说法正确的是( )
A. 带正电,带负电
B. D点电势高于A点电势
C. 电荷量的绝对值等于电荷量的绝对值的二倍
D. 电荷量的绝对值等于电荷量的绝对值的一半
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【题目】大西北是一个令人神往的地方,很多人慕名而往,在去大西北的一段平直公路上,甲乙两辆汽车沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标,在描述两车运动的v-t图像中(如图),直线a、b分别描述了甲、乙在0~10s内的运动情况,在此10s内
A. 甲车的位移大小为25m
B. 乙车的位移大小为50m
C. 甲车的加速度大于乙车的加速度
D. 两车的平均速度相同
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【题目】如图所示,在光滑的水平面上有两辆小车,中间夹一根压缩了的轻质弹簧,两手分别按住小车使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法中不正确的是( )
A. 只要两手同时放开后,系统的总动量始终为零
B. 先放开左手,后放开右手,动量不守恒
C. 先放开左手,后放开右手,总动量向右
D. 无论怎样放开两手,系统的总动能一定不为零
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【题目】质量m=1.0×103kg的汽车,沿倾角θ=37°、长x=200m的斜坡从坡底由静止开始向上运动,汽车在运动过程中所受阻力大小恒为f=1500N,汽车发动机的额定输出功率P=4.8×104W,汽车开始时以大小a=0.5m/s2的加速度匀加速行驶,功率达到额定功率后以额定功率行驶,汽车到达坡顶前已达最大速度,取,求:(1)汽车匀加速运动得时间。
(2)汽车从坡底到坡顶所用的时间。
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【题目】如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω。质量为0.2 kg的导体棒MN垂直于导轨放置,距离顶端1m,接入电路的电阻为1Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。先固定导体棒MN,2s后让MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光。重力加速度g取,sin37°=0.6。求
(1)1s时流过小灯泡的电流大小和方向;
(2)小灯泡稳定发光时导体棒MN运动的速度。
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【题目】如图甲所示,两根足够长粗糙的平行金属导轨MN、PQ固定在同一绝缘水平面上,两导轨间距为d=0.2m,导轨电阻忽略不计,M、P端连接一阻值R=0.5Ω的电阻;现有一质量m=0.08kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab垂直于导轨放在两导轨上,棒离R的距离为L=2m,棒与导轨接触良好。整个装置处于一竖直方向的匀强磁场中,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。已知棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.01,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2,下列说法正确的是
A. 棒ab相对于导轨静止时,回路中产生的感应电动势为0.2V
B. 棒ab相对于导轨静止时,回路中产生的感应电流为0.02A
C. 棒ab经过40s开始运动
D. 在0~4.0s时间内通过R的电荷量q为0.8C
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【题目】如图所示,小车静止在光滑水平面上,AB是小车内半圆轨道的水平直径,现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放,小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出,在空中能上升的最大高度为0.8h,不计空气阻力.下列说法正确的是()
A. 在相互作用过程中,小球和小车组成的系统动量守恒
B. 小球离开小车后做竖直上抛运动
C. 小球离开小车后做斜上抛运动
D. 小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为
【答案】BD
【解析】A、小球与小车组成的系统在水平方向不受外力,水平方向系统动量守恒,但系统所受的合外力不为零,所以系统动量不守恒,故A错误;
BC、小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒,可知系统水平方向的总动量保持为零,小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零,小球与小车水平方向速度为零,所以小球离开小车后做竖直上抛运动,故B正确,C错误;
D、小球第一次车中运动过程中,由动能定理得: ,Wf为小球克服摩擦力做功大小,解得: ,即小球第一次在车中滚动损失的机械能为0.2mgh,由于小球第二次在车中滚动时,对应位置处速度变小,因此小球需要的向心力减小,则小车给小球的弹力变小,摩擦力变小,摩擦力做功小于0.2mgh,机械能损失小于0.2mgh,因此小球再次离开小车时,能上升的高度大于,同时小于0.8h.故D正确;
故选BD。
【点睛】本题考查了动量守恒定律的应用,分析清楚小球与小车的运动过程是解题的关键,要知道系统水平方向动量是守恒,但总动量并守恒.应用动量守恒定律与能量守恒定律可以解题。
【题型】多选题
【结束】
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【题目】如图所示,电阻不计、相距L的两条足够长的平行金属导轨倾斜放置,与水平面的夹角θ,整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为B,导轨上固定有质量为m,电阻为R的两根相同的导体棒,导体棒MN上方轨道粗糙下方光滑,将两根导体棒同时释放后,观察到导体棒MN下滑而EF始终保持静止,当MN下滑的距离为S时,速度恰好达到最大值Vm,则下列叙述正确的是( )
A. 导体棒MN的最大速度Vm=
B. 此时导体棒EF与轨道之间的静摩擦力为
C. 当导体棒MN从静止开始下滑S的过程中,通过其横截面的电荷量为
D. 当导体棒MN从静止开始下滑S的过程中,导体棒MN中产生的热量为
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