Question

如图所示，R₁、R₂为定值电阻，R₃为滑动变阻器，3个电阻采用图（甲）的方式接在电源上，已知R₁=3Ω，R₂=12Ω．现利用电压传感器（相当于电压表）和电流传感器（相当于电流表）研究R₃上电压与电流的变化关系，移动R₃上的滑动片，在计算机屏幕上得到如图（乙）所示的U-I图象（图中的实线部分）． 则电源的电动势E=

 

； R₃消耗的最大功率P_3m=

 

．

Answer 1

分析：（1）由U-I图象读出，当U=0时，I=1.5A，此时R₃阻值为零；当U=4.5V时，I=0，看作断路，分别根据闭合电路欧姆定律列方程，求解电动势；
（2）R₃消耗的功率P=IU，由图象得到电压与电流的关系，综合得到功率与电流的关系，再由数学知识求解R₃消耗的最大功率．

解答：解：（1）由图乙所示图象可知，当U=0时，I=1.5A，此时R₃阻值为零，I=

E

R1+r

，即：1.5=

E

3+r

，
若R₃无限地变化，电压4.5V的时候电流为0，此时R₃视为断路，电路电流I=

4.5

R2

=

E

R1+R2+r

，即：

4.5

12

=

E

3+12+r

，
由以上两式可得：E=6V，r=1Ω；
（2）R₃消耗的功率P=UI=（4.5-

4.5

1.5

I）I=4.5I-3I²，当I=0.75A时，功率最大，P_3m=4.5×0.75-3×0.75²=1.6875W．
故答案为：6V；1.6875W．

点评：本题电路结构较为复杂，首先要理解图象的物理意义，能定性分析出电压U与电流I的变化关系，其次要熟练运用欧姆定律处理电路问题．