Question

7．计算下列各图所示的支架中轻杆和轻绳上的力的大小

Answer 1

分析 分别对三个结点进行受力分析，根据共点力的平衡条件及几何关系可求得各拉力的大小．

解答 解：（1）O点的受力分析如图：
由三角函数关系可知：
T_A=$\frac{T}{sinθ}$=100×$\frac{5}{3}$=$\frac{500}{3}$N
N_B=$\frac{T}{ctgθ}$=100×$\frac{4}{3}$=$\frac{400}{3}$N
（2）O点的受力分析如图：
由相似三角形可得：$\frac{T_A}{OA}$=$\frac{T}{AB}$$\frac{N_B}{OB}$=$\frac{T}{AB}$
T_A=$\frac{3}{2}$×100=150N
N_B=$\frac{4}{2}$×100=200N
（3）O点的受力分析如图：
由正弦定理可得：$\frac{T}{{sin{{30}°}}}$=$\frac{T_A}{{sin{{30}°}}}$$\frac{T}{{sin{{30}°}}}$=$\frac{N_B}{{sin{{120}°}}}$
解得：T_A=T=100N
N_B=100$\sqrt{3}$N=173N．
答：（1）中拉力为$\frac{500}{3}$N，杆的作用力为$\frac{400}{3}$N；
（2）中拉力为150N；支持力为200N；
（3）中拉力为100N；支持力为173N．

点评 本题考查共点力的平衡条件及应用，要注意根据受力分析明确几何图象，再根据几何关系即可求得各力的大小．