Question

甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s₁和s₂（s_2＞s₁）．初始时，甲车在乙车前方s₀处．则下列说法错误的是（　　）

• A、若s₀=s₂，两车恰好相遇1次
• B、若s_0＜s₁，两车相遇2次
• C、若s₀=s₁+s₂，两车不会相遇
• D、若s₀=s₁+s₂，两车最小距离为s₂

Answer 1

分析：此题考察了追击与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件．

解答：解：由图线可知：在T时间内，甲车前进了s₂，乙车前进了s₁+s₂；
A、B乙车追上甲车时，若甲、乙两车速度相同，即此时t=T，若s₀=s₁，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；故A错误．
B、甲、乙两车速度相同时，若s₀＜s₁，则此时乙车已在甲车的前面，以后甲还会追上乙，全程中甲、乙相遇2次；故B正确．
C、若s₀=s₁+s₂，即s₀＞s₁，两车不会相遇，则最小距离为s₂，故CD正确．
本题选错误的，故选：A

点评：1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．