一光滑圆环固定在竖直平面内.环上套着两个小球A和B.A.B间由细绳连接.它们处于如图12所示位置时恰好都能保持静止状态.此情况下.B球与环中心O处于同一水平面上.AB间的细绳呈伸直状态.与水平线成30°夹角.已知B球的质量为m.求细绳对B球的拉力和A球的质量. 图12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接，它们处于如图12所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m，求细绳对B球的拉力和A球的质量。

图12

解析：

对B球，受力分析如图所示。则有

F_Tsin 30°＝mg得

F_T＝2mg

对A球，受力分析如图所示。

在水平方向：Fcos 30°＝FN_Asin 30°

在竖直方向：FN_Acos 30°＝m_Ag＋Fsin 30°

由以上方程解得：m_A＝2m。

答案：2mg　2m

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（1）细绳对B球的拉力大小
（2）圆环对A球的作用力大小
（3）圆环对A、B球的作用力的合力大小和方向．

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（1）细绳对B球的拉力和A球的质量；
（2）若剪断细绳瞬间A球的加速度；
（3）剪断细绳后，B球第一次过圆环最低点时对圆环的作用力．

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