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    17．地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算．测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期时不含铅）的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化的规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数．由此可以判断下列选项正确的是（　　）
    A．铀238的半衰期为90亿年
    B．地球的年龄大约为45亿年
    C．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1：4
    D．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1：3

    分析 由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图象可以判断地球的年龄，再根据图象列出90亿年对应的比例关系，求出原子数之比．

    解答 解：A、由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图象可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年，半衰期为45亿年，故A错误，B正确；
    C、由图象知，90亿年对应的$\frac{N}{{N}_{0}}=\frac{1}{4}$，设铅原子的数目为N′，则：$\frac{N}{N+N′}=\frac{1}{4}$，所以，$\frac{N}{N′}=\frac{1}{3}$，即90亿年时的铀铅原子数之比为1：3，故C错误，D正确．
    故选：BD

    点评 本题比较新颖，考查了半衰期的概念，题目难度不大，关键是能够从图象中获取有用物理信息．

    练习册系列答案
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    8．如图所示，A1、A2是两相同的灯泡，A1与一理想二极管D连接，线圈L的直流电阻不计．下列说法正确的是（　　）
    A．闭合开关S后，A1会逐渐熄灭B．闭合开关S稳定后，A1、A2亮度相同
    C．断开S后，A1会逐渐熄灭D．断开S的瞬间，a点的电势比b点低

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    5．一辆汽车（视为质点）在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶，速度逐渐减小，下列图示中画出的汽车转弯时所受合力F的四种方向，可能正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    2．图1是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线框abcd可绕线框平面内垂直于磁感线的OO'轴转动，由线框引出的导线ae和df分别与两个跟线框一起绕OO'转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线框的匝数为N，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．
    （1）推导线框中产生感应电动势最大值的表达式；
    （2）线框平面处于中性面位置时开始计时，写出t时刻线框中感应电动势瞬时值的表达式；
    （3）若线框电阻为r，求外力驱动线框转动一周所做的功．

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    5．如图所示，一小球距离水面高h处静止释放，不计空气阻力，设水对小球的阻力与小球的速度平方成正比，水足够深，则（　　）
    A．h越大，小球匀速运动时的速度越大
    B．h增大，小球在水中的动能变化量一定增大
    C．h减小，小球在水中的动能变化量可能增大
    D．小球在水平刚开始做匀速运动的位置与h无关

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    2．如图，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为f．物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s．在这个过程中，以下结论正确的是（　　）
    A．物块到达小车最右端时具有的动能为（F-f ）（ l+s）
    B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为f s
    C．物块克服摩擦力所做的功为f l
    D．物块和小车增加的机械能为Fs

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    3．如图所示，有矩形线圈，面积为S，匝数为n，整个线圈内阻为r，在匀强磁场B中绕OO'轴以角速度ω匀强转动，用电刷与外电路相连，外电路电阻为R．当线圈由图示位置转过90?的过程中，求：
    （1）平均感应电动势的大小；
    （2）电阻R产生的热量；
    （3）通过电阻R的电量．

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