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    （2006?佛山模拟）电视机的显像管实际上是一只阴极射线管．如图是某阴极射线管的主要构造示意图，A、B是加速电场，C、D是偏转磁场，可使电子在水平方向偏转，紧靠着偏转磁场是E、F偏转电场，可以使电子在竖直方向偏转，当C、D和E、F不接电压时，电子枪发射的电子经加速后以v0速度沿水平直线MN垂直打在竖直的荧光屏P的中心O点．若在CD、EF分别加上某恒定电压后，CD两极间形成的匀强磁场的磁感应强度为B=
    mv0
    eL0
    （L0为一常数），EF两极板间的匀强电场的场强E=
    m
    v
    2
    0
    eL0
    ，电子将打在以荧光屏P的中心O点为原点建立的如图示XOY直角坐标系上的某点Q（x，y）．已知：磁场沿MN方向的宽为L1=0.6L0，电场沿MN宽度为L2=0.8L0，电场右边缘到荧光屏的水平距离为d=0.8L0，电子从磁场射出后立即进入电场，且从电场右边界射出，电子质量为m，电量为e．求：
    （1）加速电场的电压U
    （2）Q点的坐标（x，y）
    （3）电子打在荧光屏上的速度．
    分析：（1）加速过程中根据动能定理即可求解加速电压；
    （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，求出半径，根据几何关系求出水平侧移量为，偏转角，进入电场以及在电场边界到荧光屏的过程中，水平方向作匀速直线运动，根据几何关系求出水平侧移量，进而求出x坐标，求出粒子在电场中y方向的加速度，根据y=
    1
    2
    at2    求出在电场中y方向的偏移量，根据v=at求出y方向的速度，从电场边界到荧光屏过程中电子做匀速运动，求出y方向的偏移量，进而求出y坐标；
    （3）根据速度的合成原则求出电子打在荧光屏上的速度．
    解答：解：（1）由eU=
    1
    2
    m
    v
    2
    0

    可得：U=
    m
    v
    2
    0
    2e

    （2）从上向下看磁场和电场分布如答图1
    在磁场中运动的半径R=
    mv0
    eB
    =
    mv0
    e
    mv0
    eL0
    =L0
    设电子经磁场后水平侧移量为x1，偏转角为α，则x1=R-
    		R2-
    L
    2
    1
    =L0-
    L
    2
    0
    -(0.6L0)2
    =0.2L0
    tanα=
    3
    4

    进入电场以及在电场边界到荧光屏的过程中，水平方向作匀速直线运动，
    所以x2=（L2+d）tanα=1.2L0
    可得：x=-（x1+x2）=-1.4L0
    在电场运动的时间和电场边界到荧光屏的时间相同即t=
    L2
    v0cosα
    =
    0.8L0
    0.8×v0
    =
    L0
    v0

    在电场中y方向的加速度为a=
    eE
    m
    =
    v
    2
    0
    L0

    在电场中y方向的偏移量y1=
    1
    2
    at2=
    1
    2
    v
    2
    0
    L0
    (
    L0
    v0
    )2=0.5L0
    y方向的速度为vy=at=
    v
    2
    0
    L0
    L0
    v0
    =v0
    从电场边界到荧光屏过程中电子做匀速运动，
    y方向的偏移量：y2=vyt=v0
    L0
    v0
    =L0
    可得：y=y1+y2=0.5L0+L0=1.5L0
    所以Q点的坐标为（-1.4L0，1.5L0）
    （3）电子打在荧光屏上的速度为v=
    v
    2
    0
    +
    v
    2
    y
    =
    		2
    v0
    方向为：与水平方向成45°角
    答：（1）加速电场的电压U为
    m
    v
    2
    0
    2e
    ；
    （2）Q点的坐标为（-1.4L0，1.5L0）；
    （3）电子打在荧光屏上的速度大小为
    		2
    v0    ，方向为：与水平方向成45°角．
    点评：考查电子受电场力做功公式，动能定理的直接应用；电子在磁场中，做匀速圆周运动，运用牛顿第二定律求出半径表达式；同时运用几何关系来确定半径与已知长度的关系，难度较大．
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    Mm
    r
    ．G为万有引力常数，M、m表示星球与物体的质量，而万有引力做的功则为引力势能的减少．已知月球质量为M、半径为R，探月飞船的总质量为m．月球表面的重力加速度为g，万有引力常数G．
    （1）求飞船在距月球表面H（H＞
    R
    3
    ）高的环月轨道运行时的速度v；
    （2）设将飞船从月球表面发送到上述环月轨道的能量至少为E．有同学提出了一种计算此能量E的方法：根据E=
    1
    2
    mv2+mgH    ，将（1）中的v代入即可．请判断此方法是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法与结果（不计飞船质量的变化及其他天体的引力和月球的自转）．

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